平滑滤波需要读取相邻像素，但图像边缘外没有真实像素。把坐标限制在边上与从另一边循环取样，会让同一个小滤波器产生不同结果。
使用五乘五灰度网格，横向和纵向都按一、二、一的权重平均，权重总和为四。分别计算夹取边缘和循环坐标两种规则；两步滤波中间保留分数，不做整数舍入。
本例输入与约定
原图五行灰度依次为[[10, 13, 17, 25, 5], [30, 12, 13, 22, 25], [15, 14, 25, 9, 24], [15, 6, 25, 10, 22], [15, 23, 18, 3, 2]]。结果全部以分数或整数保留。
完整计算记录
夹取边缘横向中间值： ['43/4', '53/4', '18', '18', '10'] ['51/2', '67/4', '15', '41/2', '97/4'] ['59/4', '17', '73/4', '67/4', '81/4'] ['51/4', '13', '33/2', '67/4', '19'] ['17', '79/4', '31/2', '13/2', '9/4'] 夹取边缘最终结果： ['231/16', '113/8', '69/4', '149/8', '217/16'] ['153/8', '255/16', '265/16', '303/16', '315/16'] ['271/16', '255/16', '17', '283/16', '335/16'] ['229/16', '251/16', '267/16', '227/16', '121/8'] ['255/16', '289/16', '63/4', '145/16', '103/16'] 循环边界横向中间值： ['19/2', '53/4', '18', '18', '45/4'] ['97/4', '67/4', '15', '41/2', '51/2'] ['17', '17', '73/4', '67/4', '18'] ['29/2', '13', '33/2', '67/4', '69/4'] ['55/4', '79/4', '31/2', '13/2', '11/2'] 循环边界最终结果： ['57/4', '63/4', '133/8', '63/4', '107/8'] ['75/4', '255/16', '265/16', '303/16', '321/16'] ['291/16', '255/16', '17', '283/16', '315/16'] ['239/16', '251/16', '267/16', '227/16', '29/2'] ['103/8', '263/16', '131/8', '191/16', '79/8']
表中编号仅用于识别本例的元素。读取一个结果时，应先核对它对应的输入、处理顺序和边界约定；布尔值表示条件是否成立，空集合表示没有符合要求的对象，不应把这些字段混成同一种数值。
复核方法与适用范围
横纵分开处理应与直接使用九项权重积并除以十六一致。原图若处处相同，输出也应相同；边界之外的坐标必须在每次取样时按当前规则转换。
这里模拟线性灰度数值，未处理实际颜色空间、透明度或显示色调。把结果直接当作任意彩色图片的正确模糊并不合适；本文关注的是取样边界与分离计算的一致性。
练习时可以先独立计算最前面的一步，再检查最后的整体不变量。若结论不同，应保留各步记录，定位第一处差异；只调整最终数字会掩盖规则理解上的问题。改变输入后也要重新演算，而不是照抄这一例的输出。