观察范围通常同时受距离和方向限制。一个目标足够近，却在角色背后，不能只因为距离合适就被选中。将朝向条件和范围条件分开记录，容易定位目标判定中的误会。
下面是一份输入完整的独立练习。先明确规则和端点约定，再逐项推演；可以遮住计算结果自行记录，出现差异时从第一处不同查起。每项输入都是本例设定，不代表所有游戏采用同一套规则。
本例规则与输入
角色朝世界正X方向，视域总角度为九十度，包含两条边界；候选点需横向偏移非负、纵向偏移绝对值不大于横向偏移，且平方距离不超过半径平方。原点视为可见。
原点[1, -1]，朝正X，半径5 [[0, 0], [5, 0], [-1, 0], [5, 5], [2, 2], [2, 3], [-2, 2], [-3, 4], [0, 4], [-5, -1], [5, 1], [2, -2], [-3, -2], [-3, 1]]
过程记录
目标(1,-1)相对偏移(0,0)，平方距离0；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。
目标(6,-1)相对偏移(5,0)，平方距离25；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。
目标(0,-1)相对偏移(-1,0)，平方距离1；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
目标(6,4)相对偏移(5,5)，平方距离50；方向条件True，距离条件False，最终在视域外。
目标(3,1)相对偏移(2,2)，平方距离8；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。
目标(3,2)相对偏移(2,3)，平方距离13；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
目标(-1,1)相对偏移(-2,2)，平方距离8；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
目标(-2,3)相对偏移(-3,4)，平方距离25；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
目标(1,3)相对偏移(0,4)，平方距离16；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
目标(-4,-2)相对偏移(-5,-1)，平方距离26；方向条件False，距离条件False，最终在视域外。
目标(6,0)相对偏移(5,1)，平方距离26；方向条件True，距离条件False，最终在视域外。
目标(3,-3)相对偏移(2,-2)，平方距离8；方向条件True，距离条件True，最终在视域内。
目标(-2,-3)相对偏移(-3,-2)，平方距离13；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
目标(-2,0)相对偏移(-3,1)，平方距离10；方向条件False，距离条件True，最终在视域外。
14个独立候选点中有4个满足两项条件。
复核与实际应用
先用两个对角边界检查方向，再用平方距离检查圆形边界。平方比较避免开平方；本例没有墙壁遮挡，满足范围条件不等同于真实场景中没有遮挡。
角度边界上的点仍可能离得太远，所以方向判断通过后还必须检查距离。反过来，位于圆内的后方点也不应通过。本例把两项结果都列出，避免只看到最终真假却不知道哪项失败。
练习结束后，保留输入、每一步的中间状态和最终结果。可以仅修改一个边界输入，再比较变化来自哪条规则；不要同时改动多个条件后只凭最终画面判断。若实际作品表现不同，应先确认它使用的时间、坐标或结算约定，再决定是否属于异常。